Frontière efficiente

Rédigé par des auteurs spécialisés Ooreka  À jour en octobre 2020

Sommaire

La frontière efficiente est composée de l'ensemble des combinaisons d'actifs (actions, obligations, etc) affichant la meilleure rentabilité pour un niveau de risque donné.

Sur le papier, la frontière efficiente exprime la représentation graphique du couple rendement/risque pour chaque portefeuille d'actifs. Les investisseurs peuvent ainsi visualiser le rendement optimum pour un niveau de risque donné.

Frontière efficiente : principe

C’est l’économiste américain Harry Markowitz (prix Nobel d’économie 1990) qui a théorisé la frontière efficiente, dans un article fondamental paru en 1952, dans le « Journal of Finance ».

Cet article est à l’origine de la théorie moderne du portefeuille. Le principe de celle-ci est qu'un investisseur cherche à optimiser ses choix en tenant compte de la rentabilité attendue de ses placements, mais aussi du facteur risque.

En pratique, la théorie moderne du portefeuille définit le processus de sélection permettant de créer un portefeuille aussi efficient que possible.

La frontière efficiente, quant à elle, désigne le point où, pour un niveau donné de risque prévisible, il n'existe pas d’autre combinaison d'actifs délivrant un rendement potentiel plus important et où, pour un niveau donné de rendements prévisible, il n'existe aucune autre combinaison d'actifs affichant un risque prévu plus faible.

Logique de calcul

Deux facteurs jouent lorsqu’il s’agit de maximaliser l’efficience d’un portefeuille, la rentabilité et le risque.

Plus un titre montre de volatilité (ampleur des variations du cours de cet actif financier), plus il est risqué. Pour un investisseur, l’enjeu est d’obtenir l’espérance de rentabilité la plus forte, moyennant la volatilité (l’écart-type) la plus faible possible.

Un portefeuille étant constitué de plusieurs types de valeurs, la frontière efficiente est déterminée à partir de l’espérance et de l’écart-type (volatilité) de chaque valeur susceptible de faire partie du portefeuille.

Dans un second temps, une matrice de corrélation est établie. Cet outil permet de savoir comment les différents actifs réagissent les uns avec les autres.

Rendement

Le rendement correspond à la moyenne pondérée des rendements attendus de chacune des classes d’actif.

Volatilité

La volatilité fait intervenir la corrélation entre les classes d’actif. Moins cette corrélation est forte, meilleure est l’efficience du portefeuille.

Si la corrélation est inférieure à 1, le risque global du portefeuille est inférieur à la moyenne pondérée du risque de chacune des classes d’actif qu'il regroupe.

Frontière efficiente et combinaisons optimales

Pour tracer la frontière efficiente, il est nécessaire de calculer la totalité des combinaisons possibles entre les différentes classes d’actif et de ne garder que les combinaisons optimales.

Ces combinaisons optimales sont celles qui, pour un écart type donné, fournissent le meilleur rendement attendu supérieur.

Symétriquement, ce sont aussi celles qui, pour rendement donné, offre le risque attendu le plus bas possible.

Dans un espace à 2 dimensions (risque et rendement attendu), ces combinaisons optimales permettent de dessiner une courbe. C’est la frontière efficiente.