Duration d'une obligation

Rédigé par des auteurs spécialisés Ooreka  À jour en octobre 2020

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La duration d'une obligation est une mesure approximative de la sensibilité du prix d’une obligation à une variation de son taux de rendement. Ce prix est en effet impacté par les variations des taux d’intérêt, qui peuvent générer des gains ou des pertes.

Duration d'une obligation : définition et portée

Définition

La duration d'une obligation correspond à la période à l'issue de laquelle sa rentabilité n'est pas affectée par les variations de taux d’intérêt.

Pour les investisseurs, la duration est une notion financière importante, car tout mouvement à la hausse ou à la baisse a un effet inverse sur leurs obligations.

Ainsi, une hausse des taux d'intérêt joue négativement sur une obligation déjà émise, puisque son rendement passe en dessous du taux du marché. Une baisse des taux a l’effet inverse et fait monter son prix, car son rendement passe au-dessus du taux du marché.

Plusieurs modèles permettent de calculer la duration d'une obligation : le modèle de Macaulay, la duration modifiée et la duration effective.

Duration de Macaulay

Le mathématicien Frederick Macaulay fut le premier avec John Hicks à définir cette méthode de calcul en 1936, méthode qui repose sur une duration pondérée par le temps qui reste à courir jusqu'aux prochains détachements des coupons et au remboursement du principal.

L’idée à retenir est que les coupons détachés peuvent être placés sur les marchés de taux. À un moment,  le porteur s’immunise contre les variations de taux : si les taux s’apprécient, la valorisation de l’obligation baisse, mais celle des coupons progresse.

En d’autres termes, quand la duration est atteinte, la perte en capital est contrebalancée par le gain en intérêt (coupons) et vice-versa.

Duration d'une obligation : un indicateur précieux pour les investisseurs

L'analyse de la duration permet de quantifier le risque des taux des obligations, à savoir, dans quelle mesure une obligation sera touchée par une variation du loyer de l’argent.

Elle se calcule en faisant la somme des valeurs actuelles de chacun des flux futurs, multipliées par le temps à courir jusqu’à l’échéance. La valeur obtenue est ensuite divisée par le prix coupons courus de l'obligation.

Grâce à cet indicateur, les investisseurs peuvent comparer des obligations dont les durées résiduelles, les coupons et les périodicités d'amortissement ne sont pas équivalents. L’objectif est de représenter la sensibilité aux taux d'intérêt à travers un seul indicateur.

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Les limites de la duration d'une obligation

Si elle permet d’apprécier correctement le risque des obligations corrélées à l’évolution des taux, la duration est moins effective quand il s’agit d’estimer des titres moins dépendants de la dette d’État, par exemple les obligations d’entreprise.

Par ailleurs la duration n’est précise que dans le cas de faibles mouvements de taux actuariel ; elle ne tient pas compte de la convexité des prix de l’obligation par rapport à une variation de taux. La convexité est un calcul mathématique qui traduit la sensibilité du cours d'une obligation à une variation de son taux de rendement ; elle ne prend pas en compte d’autres facteurs susceptibles d’influencer le prix d’une obligation, comme la qualité de la signature.  

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