Taux équivalent

Rédigé par des auteurs spécialisés Ooreka  À jour en octobre 2020

Sommaire

Un taux d’intérêt équivalent permet de trouver le même montant d'intérêt au terme de deux périodes de référence (à intérêts composés) d’une durée différente.

Le taux d’intérêt équivalent peut, par exemple, servir à déterminer un taux trimestriel par rapport à un taux annuel. Avec cette logique, on estime que le versement des intérêts est parfaitement continu dans le temps. Cet article vous apprend l'essentiel sur le taux d'intérêt équivalent et sur son mode de calcul.

Taux équivalent : définition et utilité

Le taux équivalent s’apparente à une opération de dissection financière. Elle permet de décomposer un taux composé sur une période donnée afin obtenir son équivalent sur une durée plus courte.

Les intérêts composés sont utilisés dans la plupart des placements financiers, dont l’assurance-vie. On les oppose aux intérêts simples, dont les montants ne sont pas replacés, et qui ne deviennent donc pas eux-mêmes productifs d’intérêt (pas d’effet boule de neige).

Le taux équivalent est celui qui, pour une période de placement différente de la période de référence (par exemple un mois au lieu d’un trimestre), permet de retrouver le même montant d'intérêt.

Des taux d'intérêt se rapportant à des périodes différentes sont donc dits équivalents si la valeur future d'une même somme (à une même date) est identique avec chacun des taux.

Mode de calcul du taux équivalent

Deux taux sont réputés équivalents si, pour un placement initial identique et durant un même intervalle de temps (une année civile par exemple), les valeurs acquises par le placement initial calculés aux deux taux sont les mêmes.

Imaginons qu'une banque vous offre un taux annuel effectif de 3 % et une autre un taux périodique de 0,5 % par trimestre. Comment savoir quelle enseigne offre le meilleur rendement ?     

Pour comparer ces deux taux, il faut les évaluer sur une même période, par exemple en trouvant le taux annuel qui est équivalent à un taux trimestriel de 0,5 % et en vérifiant s’il est plus élevé (ou pas) que 3 %.

Pour calculer un taux équivalent, on utilise la formule suivante :

(1 + i/n) exposant n = (1 + i’/n’) exposant n'

Cela revient à placer d'un côté le taux donné sous la forme (1 + taux) et à mettre la périodicité (ou durée) en exposant. Par exemple, un taux trimestriel de 1 % s'écrit sous la forme (1 + 0,01)⁴.

De l'autre côté du signe égal, il faut écrire ce l’on cherche, toujours sous la forme (1 + taux). Ainsi, si on cherche le taux annuel équivalent aux taux trimestriel de 1 %, on obtient (1 + 0,01)⁴ = (1 + x)¹.

Il suffit ensuite de développer ce calcul pour trouver le résultat.